民政局办收养手续的方式：
1、确定管辖权。
收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记。
收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的，在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记。
收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者由监护人监护的孤儿的，在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
收养三代以内同辈旁系血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的，在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
2、询问。
登记员询问收养人收养的方式和情况，并告知当事人收养登记方面应提交的证明材料。
3、公告。
收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关在登记前公告查找其生父母，自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。
4、受理。
登记员对收养人和送养人提供的证明、证件进行受理和初审。
5、审查。
收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起三十日内进行审查。
6、登记。
对符合收养法规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百零五条
收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上民政部门应当依法进行收养评估。