法律分析：
如果是基础疾病导致的病危等，看守所会通知办案机关，该嫌疑人已经不适合继续关押，要求办案机关变更强制措施，即采取取保候审的方式。
法律依据：
《中华人民共和国监狱法》 第十五条 人民对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，应当将执行通知书、判决书送达羁押该罪犯的机关，机关应当自收到执行通知书、判决书之日起一个月内将该罪犯送交监狱执行刑罚。
罪犯在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。