断绝父子关系还要给赡养费。一般法律不能断绝父子关系。亲生父子关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除。同时法律还规定成年子女有能力但是不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条
婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能生活的成年子女请求支付抚养费的，人民应予支持。